12直角三角形（1）课件

如果小明发烧，那么它们相等，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagorastheorem）勾股定理的证明方法一:拼图计算方法二：割补法方法三：赵爽的弦图方法四：总统证法方法五：青朱出入图方法六：折纸法方法七：拼图计算这些证法你还能记得多少?你最喜欢哪种证法?总统证法′这个证明方法出自一位总统，∴△ABC是直角三角形(如果三角形两边的平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形观察上面两个命题，人们为了纪念他对勾股定理直观，图中三个三角形面积的和是2×ab/2＋c/2;梯形面积为(a+b)(a+b)/2;比较可得:c2=a2+b2，∴AB2=A′B′2(等式性质)∴AB=A′B′(等式性质)∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)∴∠A=∠A′＝900(全等三角形的对应边)∴△ABC是直角三角形(直角三角形意义)几何的三种语言′勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边平方，在△ABC中，．勾股定理不只是数学家爱好，A′C′=AC，AC2+BC2=AB2求证:△ABC是直角三角形逆定理的证明证明:作Rt△A′B′C′使∠C′=900，明了的证明，A′C′=AC，在△ABC中，简捷，B′C′=BC(作图)，B′C′=BC(如图)，b，AC2+BC2=AB2求证:△ABC是直角三角形A′C′2+B′C′2=A′B′2(勾股定理)∵AC2+BC2=AB2(已知)，后来，利用了梯形面积公式，那么这个三角形是直角三角形)命题与逆命题直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边平方，伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，它们的条件与结论之间有怎样的关系?与同伴交流再观察下面三组命题:如果两个角是对顶角，那么它们是对顶角;如果小明患了肺炎，在1876，则已知:如图(1)，伽菲尔德(JAGarfield)就任美国第二十任总统，那么这个三角形是直角三角形已知:如图(1)，如果两个角相等，那么这个三角形是直角三角形这是判定直角三角形的根据之一在△ABC中∵AC2+BC2=AB2(已知)，1881年，斜边为c，魅力真大！勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边平方，九年级数学（上册）第一章证明(二)2直角三角形（1）勾股定理与它的逆定理的证明勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，就把这一证法称为“总统”证法，那么他一定患了肺炎;三角形中相等的边所对的角相等，易懂，那么他一定会发烧，三角形中相等的角所对的边，