35特殊平行四边形(2)课件

∴AB=AD，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，BC=DA∴四边形ABCD是平行四边形求证:四边形ABCD是菱形∵AB=AD，你能得出菱形的面积与两对角线有何关系?菱形性质的应用已知:如图，(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm)菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形已知:如图，BD平分∠ADC和∠ABC由此题的证明，在四边形ABCD中，推论定理:矩形的四个角都是直角定理:矩形的两条对角线相等推论(直角三角形性质):直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形的判定，∴四边形ABCD是菱形菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图，直角三角形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形定理:对角线相等的平行四边形是矩形定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，对角线AC⊥BD求证:四边形ABCD是菱形分析:要证明□ABCD是菱形，正方形的性质及判定四边形之间的关系四边形之间有何关系？特殊的平行四边形之间呢？还记得它们与平行四边形的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗?矩形的性质，AB=BC=CD=DA分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，BD相交于点O求证:(1)AC⊥BD;(2)AC平分∠BAD和∠BCD，四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，并且每条对角线平分一组对角已知:如图，∴AB=CD，AC，那么这个三角形是直角三角形菱形的性质定理:菱形的四条边都相等已知:如图，=2×△ABD的面积∴∠AED=900，AO=CO又∵DO=DO，∴AD=CD，DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，其中对角线BD长10cm求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形，可使问题得证证明:∵AB=BC=CD=DA，∴△AOD≌△COD(SSS)∴∠AOD=∠COD=900∴AC⊥BD(2)∵AD=AB，BD平分∠ADC和∠ABC证明:(1)∵四边形ABCD是菱形，在□ABCD中，AD=BC求证:AB=BC=CD=DA∴AB=BC=CD=AD菱形的性质定理:菱形的两条对角线互相垂直，四边形ABCD是菱形分析:由菱形的定义，利用平行四边形性质可使问题得证证明:∵四边形ABCD是菱形，九年级数学(上)第三章证明(三)2特殊的平行四边形(2)菱形，就要证明有一，