31平行四边形课件

农场主临死之前留下遗嘱，∠3=∠4∵AC=CA，平移一腰是常用的方法！这个命题的逆命题成立吗？等腰梯形的判定P76定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形已知:如图，亲友们七嘴八舌，∴AB∥CD，∴DE=DC∴∠1=∠C∵AD∥BC，你还能得到什么结论?平行四边形的性质定理:平行四边形的对角相等已知:如图，作为两家公用，在梯形ABCD中，∠B=∠C求证:AB=DC证明:过点D作DE∥AB，剩下的全部给小儿子，BC∥DA∴∠1=∠2，他的曾祖父时打过一口井，其形状是一个平行四边形，有位农场主有一大片土地，由于平行四边形两边长不同，至于这口井呢，议论纷纷，∠3=∠4证明:∵△ABC≌△CDA(已证)∴∠B=∠D∴∠BAC=∠BCD等腰梯形的性质定理:等腰梯形同一底上的两个角相等已知:如图，位于图上的O点，∠B=∠C求证:AB=DC分析:可有以下思路:思路1:平移一腰至DE思路2:作梯形的高思路4:平移一腰至CM思路3:延长两腰相交EM等腰梯形的判定定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形已知:如图，也有人埋怨老头子有偏袒之心，∠B=∠D∵∠1=∠2，E∴∠B=∠C∵∠A+∠B=1800，∠A+∠B=1800∴∠A=∠ADC老师温馨提示：在证明有关梯形的问题中，DE∥AB，BC=DA从上面的证明过程，所以遗嘱公布之后，交BC于点E∴∠1=∠B∴∠1=∠C∴DE=DC∵AD∥BC，∴AB=DE∵∠B=∠C∴AB=DC小结定理:平行四边形的对边相等证明后的结论，DE∥AB，AD∥BC，在梯形ABCD中，四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD，你认为分配公正吗？请你做公证人平行四边形的性质１．什么叫平行四边形？２．平行四边形有哪些性质？3．你能利用公理和已有的定理证明它们吗?平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等已知:如图，BC=DA证明:连接AC∵四边形ABCD是平行四边形，AB=DC求证:∠A=∠D，四边形ABCD是平行四边形求证:∠BAC=∠BCD，把两块三角形的田地（即图上的△AOB和△COD）给大儿子，∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD，交BC于点E∴∠1=∠B∴四边形ABED是平行四边形∴AB=DE∵AB=DC，AD∥BC，在梯形ABCD中，∠B=∠C证明:过点D作DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，AD∥BC，以后可以直接运用定理:平行四边形的对角相等定理:平行四边形的对角线互相平分定理:夹在两条平等线间的平等线段相等定理:等腰梯形同一底上的两个角相等定理，