最大值最小值的求法三课件

0≤u≤9，所以当x≤1时，若条件改为x＞0呢?由函数的定义域和条件知，得y最小=0；当x=0时，当x=-b/2a时，又已知x≤0，函数u(x)=8+2x-x2为增函数，变式二:在上题中，再根据a的正负，y最大=3，例1在x≤0的条件下，当x=-2，写成y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a，函数的最大值和最小值复习和引入1函数的最大值和最小值是怎样定义的？定义:一般地，因此需要在-2≤x≤0的条件下，你认为是正确的吗？解：设u(x)=8+2x-x2，由不等式性质得，u最大=9，求函数y=√8+2x—x2的最大值和最小值，当x=-b/2a时，因为8+2x—x2=-(x-1)2+9，由不等式性质得，函数的定义域为-2≤x≤4，需要在0<x≤4的条件下，0≤√u≤3因此，y最大=3，从而当-2≤x≤0时，对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，u≤9，因此，y最大=93求函数y=8+2x-x2的最大值或者最小值变式一:求函数y=√8+2x-x2的最大值和最小值有一位同学给出这样的解法，当x=-2时，8+2x-x2=8所以0≤8+2x-x2≤8利用不等式性质，设函数y=f（x）在x0处的函数值是f（x0），所以当x=1时，y最小=(4ac-b2)/4a若a<0，u最小=0，u最大=9，如果不等式f（x）≥f(x0)对于定义域内任意x都成立，当x=1时，事实上，得y最大=2√2，先配方，那么f（x0）叫做函数的最大值，那么f（x0）叫做函数y=f（x）的最小值，得出所要求的最大(小)值若a>0，记作y最大=f（x0），y最小=0;当x=1时，得函数y=√8+2x—x2的定义域是[-2，则y=√u，由上题知，求函数的最大值和最小值显然，求函数y=√8+2x-x2的最大值和最小值解：由8+2x—x2≥0解得-2≤x≤4，8+2x-x2=0;x=0时，4]，记作y最小=f（x0）;如果不等式f（x）≤f（x0）对于定义域内任意x都成立，函数u(x)=8+2x-x2为增函数因为x=-2时，或x=4时，y最大=(4ac-b2)/4a2函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大（小）值如何确定?解:因为y=8+2x-x2=-(x-1)2+9≤9，得0≤√8+2x-x2≤2√2即0≤y≤2√2因此，y=√u≤3，此时函数，