函数的单调性2高一数学课件

V2-V1>0取值定号结论三．判断函数单调性的方法步骤1任取x1，得V1V2>0，根据图象说出函数的单调区间，-2)，在区间____上，设V1，当x1<x2时，观察其变化规律：一，设函数y=f(x)的定义域为I，在区间_____上，你能说出图象的特征吗？2，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，以及在每个区间上，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，在区间[-2，是函数的局部性质；注意：2，函数单调性定义一般地，当x1<x2时，则由V1，+∞)是增函数在(-∞，5]上的函数y=f(x)，1)，5]上是增函数，随x的增大，+∞)是增函数例1，0)和(0，-2)，0)和(0，[1，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，+∞)是减函数在(-∞，[-2，5]其中y=f(x)在区间[-5，在区间________上，f(x)的值随着x的增大而_____．f(x)=x2(-∞，观察其变化规律：1，随着x的增大，[1，0](0，x2∈D，都有f(x1)<f(x2)，x2；当x1<x2时，从左至右图象上升还是下降____?2，+∞)是减函数在(-∞，证明：根据单调性的定义，f(x)的值随着______．f(x)=x(-∞，[3，设函数y=f(x)的定义域为I，V2是定义域(0，观察下列各个函数的图象，都有f(x1)>f(x2)，总有f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)分别是增函数和减函数如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，3)是减函数，[3，观察这三个图象，区间D叫做y=f(x)的单调区间二．函数的单调性定义在(-∞，x2，V2∈(0，3)，x2，+∞)且V1<V2，那么就说f(x)在区间D上是增函数．1．增函数一般地，+∞)增大减小画出下列函数的图象，必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，y的值有什么变化？画出下列函数的图象，下图是定义在区间[-5，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：1，f(x)的值随着x的增大而______．2，+∞)增大上升1，1)，它是增函数还是减函数？解：函数y=f(x)的单调区间有[-5，+∞)上的任意两个实数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，且V1<V2，那么就说f(x)在区间D上是减函数．2．减函数1，且x1<x2；2作差f(x1)－f(x2)；3变形（通常是因式分解和配方）；4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．利用定义证明，