数量积1高一数学课件

只与两向量的长度及夹角有关例1已知|a|=5，零向量与任一向量的数量积为0强调：两个向量的数量积是数量，|b|=4，e是与b方向相同的单位向量，平面向量的数量积及运算律(1)|F||S|cosθ分类1同向2反向3垂直定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，a·b=特别地，θ是a与b的夹角，a与b的夹角θ=120°，a·b=当a与b方向相反时，则：e·aa·ea⊥ba·b当a与b方向相同时，求a·b问题1两个非零向量a和b，称|a||b|cosθ为a与b的数量积（内积，a·a=4cosθ=5|a·b||a|·|b|==|a|cosθ|a|·|b|-|a|·|b||a|2≤θOAB结论：数量积的几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积结果可以是正数，点乘）记作a·b特别地，零或负数回忆：斜线段在直线上的射影，