数列求和1高一数学课件

如果通项公式没给出，……分析：数列{an}的通项公式为an=练习与提高：５，则有时我们需求出通项公式，求数列前n项的和Sn提示：Sn=a1+a2+a3+………+an=(21+3×1)+(22+3×2)+(23+3×3)+……+(2n+3×n)反思与小结：　　要善于从通项公式中看本质：一个等差{3n}＋一个等比{2n}，则可以把sn顺着写，否则就找不到规律了方法1-------分组转化法(2)数列{an}的通项公式为an=2n+3n，（请见下一张相应的例题）练习：教材12９页３（２）＝(21+22+23+……+2n)＋（3×1+3×2+3×3+……+3×n）这里千万不能把每一项的结果算出来，或把整个数列分成2部分，这样才能找规律解题，则我们可用该方法，1＋2１＋2２＋2２……+2n，另外要特别观察通项公式，这样才能找规律解题，如果通项公式没给出，５５，基本公式：1等差数列的前项和公式：数列求和的技巧专题2．等比数列的前n项和公式：当时，在求和时，例３:求数列{n2n}前n项和教材１２６页等比数列的前n项的和公式Ｓn就是用这种方法得到的！方法３：裂项法：把数列的通项拆成２项的差，……求前n项的和Ｓn方法２：错位法：如果一个数列的各项是由一个等比数列和一个等差数列的各项的乘积得到的，1＋2１＋2２，则有时我们需求出通项公式，５５５，转化为熟悉问题练习：方法４:倒序相加法如果一个数列满足：与首尾两项等距的两项之和等于首尾两项之和，或把数列的项“集”在一起重新组合，使其转化为等差或等比数列例1(1)见教材127页例3(2)数列{an}的通项公式为an=2n+3n，……，①或②当q=1时，求数列前n项的和SnSn=(21+3×1)+(22+3×2)+(23+3×3)+……+(2n+3×n)反思与小结：　　要善于从通项公式中看本质：一个等差{3n}＋一个等比{2n}，＝(21+22+23+……+2n)＋（3×1+3×2+3×3+……+3×n）（第２张）例２：求数列{an}的前n项的和：1，方法1-------分组转化法（第１张）把数列的每一项分成2项，1＋2１，另外要特别观察通项公式，于是前n项的和就变为首尾若干少数项的和了，即每一项拆成２项　的差，或者在求和时，一些正负项相抵消，在由把s，