指数函数及其性质1高一数学课件

复习指数与指数幂的运算(1)根式(2)分数指数幂(3)无理数指数幂课题引入:本节开头的问题2中的时间t和碳14含量P的对应关系和问题1中时间x与GDP值y的对应关系能否构成函数?问题2中的函数和问题1中函数的解析式有什么共同特征?探究:一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数其中x是自变量，没有研究价值a>0且a≠1(1)y=18x(x∈R)(2)y=09x(x∈R)y=0x(x∈R)(4)y=1x(x∈R)(5)y=x3　　　　(6)y=(-3)x(x∈R)(7)y=(8)问1：下列哪些是指数函数？a=4例１．求下列函数的定义域某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，如此下去，函数的定义域是R问题1为什么定义域是R?以上三种情况都不利于我们研究指数函数，是否可以利用一个函数的图像画出另一个函数的图像呢?课堂练习：P64ex1例1已知指数函数的图象经点，如果第x次分裂后得到y个细胞，第2次由2个分裂成4个，那么细胞个数y与次数x的函数关系是什么？课堂练习:P64ex3第一次通过分析y与x应有如下关系：第二次第三次24816……y请画出函数的图像请画出函数的图像思考:上面2个函数有什么关系，所以规定：a>0且a≠11当a<0时2当a=0时3当a=1时ax不一定有意义若x＞0若x≤00x的值恒等于00x没有意义y=1x是常量，求小结:1指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征;2指数函数简图的作法以及应注意的地方;3指数函数的图像作业:1探究P65，ex52P65ex6，