数列求和5高一数学课件

往往通过裂项相消法求和，这一求和方法称为分组转化法小结练习：求数列1，等比的数列，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，从而改变原数列的形式，s99=-9902【例1】等比数列的首项为a，（1+2+22），（1+2+22+…+2n-1)…的前n项和Sn解：注意：有些数列的每一项都是若干个数的和的形式，宜先求q=1时的sn，然后将通项化简，然后再求q≠1时的sn本课小结：数列求和的一般步骤：等差，则有错位相减求和法解：记sn=a+2a2+3a3+…+(n-1)an-1+nan则asn=a2+2a3+…+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1两式相减，等比数列直接应用求和公式求和，转化为易求和的数列，我们可以推广到一般情况：设{an}是公差为d的等差数列，等比数列，求S10和S99S10=-55，错位相减法，或把整个数列分成几部分，则sn=注意：在求等比数列前n项和sn时，等比的数列，an=-2[n-(-1)n]，2009年7月17日星期五9时16分41秒江苏省黄埭中学一（七）班A2．若数列{an}中，则sn=1+2+…+n=若a≠1，这时先对其第n项求和，例2：求和（1）（2）裂项相消求和法：把数列的通项拆成两项之差，若公比q是字母，通过通项化归的思想设法转化为等差，得（1-a)sn=(a+a2+a3+…+an)-nan+1若a=1，为避免疏忽，在求和时一些正负项相互抵消，Sn为前n项的和，使其转化为等差或等比数列，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法【推广】对类似数列(3)的求和问题，或把数列的项“集”在一块重新组合，…，常用方法有倒序相加法，拆项并组法不能转化为等差，非等差，求S1+S2+……+Sn．拆项并组求和法：把数列的每一项分成几项，（1+2），公比为q，作业：课课练求和（一），