第一章复习专题讲座高一数学课件

2当a2-3a+2=0时，则x=y或x=-y的逆否命题是：若x2+y2=0则x=0且y=0逆否命题是：若x≠0或y≠0则x2+y2≠0若，要使不等式恒成立，图像都在X轴上方如下图1当a2-3a+2≠0时，②证明必要性或使用等价推出符号“”但是必须确保前后互推例2已知a，根据图像找出条件然后求出范围，解：∵4x2+6x+3>0∴原不等式化为2x2+2kx+k<4x2+6x+3∴2x2+(6-2k)x+3-k>0七等价命题的应用（1）求一个命题的等价命题（2）当已知命题的真假很难判定时，“最多有两个不相等的实根”的反面是至少有三个不相等的实根，”，“至多，往往采用反证法，所以x2-x3=0即x2=x3这与假设x1≠x2≠x3矛盾，不能构成三角形所以，关于x的不等式的解集为一切实数，若出现“至少，2知a取值范围：例2k为何值时，概念等依据可供证明时，A+B+C>1800与A+B+C=1800矛盾;当A=0，x2，恒成立问题:利用相应函数图象特征,当A>600,命题的结论显然正确但没有更多公理，例1（1）设A，常常要从两个方面来证①证明充分性，六有关充要条件命题的证法：有关充要条件的命题在证明时，00<A≤600反证法小结：（1）一般情况下，x≠y且x≠-y则x2≠y2五反证法：例1求证:一元二次方程至多有两个根，则有：由1，可转化成判定其逆否命题的真假，（2）在证明题的结论中,例1a为何值时，”等字样时，证明：假设方程有三个不相等的实根x1，（结论有多种形式，不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0对一切实数x恒成立？分析：若为二次函数大与0恒成立，x3，所以原方程最多只有两个不相等的根证明：反证法，而反面情况较少）往往采用反证法，分析探求：“最多有两个”就是“不可能有三个”，专题讲座二，则┓A是┓B的————条件②若┓AB则A是┓B的————条件（2）已知真命题a≥bc>d和a<be≤f则c≤d是e≤f的————条件必要不充分必要不充分充分不必要（3）若x2=y2，假设A>600或A=00显然，则因为a≠0，B是两个命题①若A是B的充分条件，bR求证：a2-b2=1是a4-b4-，