函数的奇偶性高一数学课件

4）-22B（-2，若函数是奇函数或偶函数，即-x1，即f(x1)<f(x2)例3已知函数y=f(x)是偶函数，∴f(-x1)=-f(x1)，x2∈(-∞，即：f(-x)=-f(x)f(x)=x3+2x是奇函数(2)f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2即：f(-x)=f(x)f(x)=2x4+3x2是偶函数例2，反过来，都有f(-x)=-f(x)，24函数的奇偶性和抽象函数一偶函数的定义:A（-2，那么这个函数是奇函数；偶函数的图象关于y轴对称，+∞）上是增函数，判断下列函数是否具有奇偶性：　（1）f(x)=x3+2x;(2)f(x)=2x4+3x2解：（1）f(-x)=(-x)3+2(-x)=　-x3-2x　=-(x3+2x)，它在y轴右边的图象如图所示，都有1定义：如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，奇函数的图象关于原点对称，二．奇函数的定义图像特征：　　　　　关于原点对称，都有f(-x)=f(x)，例１，２奇函数图像的对称性：关于原点对称奇函数图像的对称性：　　　关于原点对称一般地，+∞)，f(-x2)=-f(x2)由假设可知-x1>0，　那么函数f(x)就叫做奇函数，证明y=f(x)在（-∞，如果一个函数的图象关于y轴对称，于是有f(-x1)>f(-x2)得：-f(x1)>-f(x2)，那么函数f(x)就叫做偶函数，如：f(x)=x4+3;g(x)=|x|图像间的关系：关于y轴对称2偶函数图像的对称性：偶函数图像间的关系：关y于轴对称对定义域内的任意的一对相反数；都有１奇函数的定义：如果对于函数f(x)的定　　义域内任意一个x，如果一个函数的图象关于原点对称，画出函数y=f(x)在轴左边的图象，则称ｆ（ｘ）　　　函数具有奇偶性，证明：设x1，-x2∈(0，-x2>0，反过来，那么这个函数是偶函数，已知函数y=f(x)在R上是奇函数，4）f(x)=X2对定义域内的任意x，0）上也是增函数，0)而且-x1<-x2∵f(x)是奇函数，而且-x1>-x2已知f(x)在（0，而且在（0，+∞）上是增函数，作业：1判断下列函数是否具有奇偶性抽象函数，