《函数奇偶性》高一数学课件

及f(-x)，则f(-x)=f(x)成立，若f(x)为偶函数，f(1)，都有f(-x)=-f(x)，则它为奇函数，f(-1)=(-1)2=1f(1)=1f(-x)=(-x)2=x22已知f(x)=x3，例1判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2x(2)f(x)=2x4+3x2解:∵f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x)∴f(x)为奇函数∵f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2=f(x)∴f(x)为偶函数定义域为R解:定义域为R☆小结：用定义判断函数奇偶性的步骤:⑴先求定义域，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性，f(1)f(-2)，解:f(-2)=(-2)2=4f(2)=4f(0)=0，练习1说出下列函数的奇偶性:偶函数奇函数奇函数奇函数①f(x)=x4________④f(x)=x-1__________②f(x)=x________奇函数⑤f(x)=x-2__________偶函数③f(x)=x5__________⑥f(x)=x-3_______________结论：一般的，若n为奇数，都有f(-x)=f(x)，求f(0)，对于形如f(x)=xn的函数，f(2)，制作人:吴智祥老师引入课题：1已知函数f(x)=x2，并画出它的图象，偶函数定义的说明:(1)函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称，f(-1)=(-1)3=-1f(1)=1f(-x)=(-x)3=-x3思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？f(-2)=f(2)f(-1)=f(1)f(-2)=-f(2)f(-1)=-f(1)-xxf(-x)f(x)-xf(-x)xf(x)f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)1函数奇偶性的概念:偶函数定义:如果对于f(x)定义域内的任意一个x，及f(-x)，那么函数f(x)就叫偶函数奇函数定义:如果对于f(x)定义域内的任意一个x，（3）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，则f(-x)=－f(x)成立，（2）若f(x)为奇函数，则它为偶函数，f(2)，f(-1)，并画出它的图象解:f(-2)=(-2)3=-8f(2)=8f(0)=0，求f(0)，f(-1)，f(-2)，那么函数f(x)就叫奇函数☆对奇函数，若n为偶数，看是，