方程的根与函数的零点高一数学课件

b)内有零点，终于在最后一天解决了这个问题，函数y=f(x)的零点的定义，函数y=f(x)在区间(a，另一个根在区间(1，即存在c∈(a，这个c就是方程f(x)=0的根，比赛时间为20天，例题分析:练习应用1，在意大利有一条轰动一时的新闻：数学家奥罗挑战数学家方台纳，b)，并且f(a)·f(b)<0，利用函数图象判断下列方程有没有根，0)内，三个等价关系，N是正整数，变式：若函数y=5x2-7x-1在区间[a，让我们来感受数学探索的魅力吧！问题1：求下列方程的根2x+1=0x2－2x－3=0问题2：思考一元二次函数图象与一元二次方程的根有什么关系？无解无交点函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标就是方程f(x)=0的实数根，那么，b)内有零点；例1，大于0B，b]上满足f(a)·f(b)<0，M，推广：函数y=f(x)的图象与x轴交点和相应的方程f(x)=0的根有何关系呢？结论:我们把函数y=f(x)中能使f(x)=0的x叫y=f(x)的零点（zeropoint)问题：f(x)=0有实根；y=f(x)与x轴有交点；y=f(x)有零点三者之间是什么关系？等价f(x)=0有实根y=f(x)与x轴有交点y=f(x)有零点等价练一练:练习1，求解x3+5x=10，b]上的图象是连续不断的一条曲线，则f(a)·f(b)的值()A，b)内有零点，求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数，b)内一定有零点吗？练习4，方程的求解经历了相当漫长的岁月，且函数y=5x2-7x-1在(a，b]上的图象是连续不断的一条曲线：（1）f(a)·f(b)<0函数y=f(x)在区间(a，方程的根与函数的零点方程解法史话:数学家方台纳的故事1535年，有几个根，问题：如果函数y=f(x)在区间[a，2)内，无法判断D，x3+11x=20，等于零BC总结：函数y=f(x)在区间[a，小于0C，见课本P88练习2B小结：1，(4)5x2+2x=3x2+5(1)－x2+3x+5=0(2)2x(x-2)=－3(3)x2=4x－4求方程f(x)=0的根实际上也是求函数y=f(x)的零点，……；诸如方程x3+Mx=N，3，奥罗给方台纳出了30道题，2，使得f(c)=0，方台纳埋头苦干，x3+7x=14，b]上的图象是连续不断的曲线，书本87页探究从上面的事实中你能得出什么结论？如果函数y=f(x)在[a，求证：方程5x2-7x-1=0的一个根在区间(-1，函数y=f(x)的零点存在性的判定，那么函数y=f(x)在区间(a，4，