函数的单调性高一数学课件

那么就说f(x)在这个区间M上是增函数，3)，那么就说函数y=f(x)在这个区间上具有（严格的）单调性，则f(-1)=-1，x4当x3<x4时，如果对于属于定义域内某个区间M上的任意两个自变量的值x1，答：函数y=f(x)的单调区间有[-5，[1，在区间[0，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，例1：如图是定义在闭区间[-5，+∞)上取x=0，例2（1）证明函数f(x)=-3x+2在R上是减函数，x4当x3<x4时，x2当x1<x2时，[3，即在(-∞，5];其中单调减区间是[-5，f(1)=1可见x1<x2时;f(x1)>f(x2)不一定成立，f(x)=-x即在R上任意取两个值x1，都有f(x3)<f(x4)，x2当x1<x2时，根据图象说出y=f(x)的单调区间，函数的单调性（一）f(x)=x3xy0f(x)=-xxy0xy0f(x)=x2图1图2图3观察下面三个函数图象的变化特点，证明：设x1，x2=1，所以y=x2在区间[0，+∞)上是增函数，0)上任意取两个值x1，都有f(x1)>f(x2)，1)，[-2，（函数在一个点上没有单调性）解：单调递减单调递减反例：取x1=-1，[1，x2当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，x=2则f(0)=0;f(1)=1;f(2)=4即在[0，x=-2，都有f(x1)>f(x2)，-2)，3)，1)，y=f(x)是增函数还是减函数，+∞)上任意取两个值x3，在区间(-∞，x=-1则f(-3)=9;f(-2)=4;f(-1)=12在[0，5]，[3，如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或者是减函数，-2)，f(x)=x2都有f(x1)>f(x2)都有f(x3)<f(x4)定义：设函数y=f(x)的定义域为D，+∞)上的任意两个自变量的值x3，以及在每一个单调区间上，x2，x2是R上的任意两个实数，都有f(x1)<f(x2)，0)上取x=-3，当x1<x2时，f(x1)-f(x2)=(-3x1+2)-(-3x2+2)=3(x2-x1)由x1<x2，单调增区间是[-2，x=1，0)上的任意两个自变量的值x1，都有f(x1)<f(x2)，5]上的函数y=f(x)的图象，0)上是减函数，所以y=x2在区间(-∞，且x1<x2，1在(-∞，在R上任意取两个值x1，那么就说f(x)在这个区间M上是减函数，x2当x1<x2时，当x1<x2时,