反证法1高一数学课件

则x2+y2=0否命题：若x2+y2≠0，CD不是直径求证：弦AB，最多分到10颗桃，试证至少有两只猴子分到同样多的桃子（我们如何证明这个命题呢？）证明：（反证法）假设10只猴子得的桃都不一样多∵每只猴最少分到1颗，有OP⊥AB，最多分到10颗，连接OP，引出矛盾，且AB，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发，3，则ａ＜ｂ．分析：反证法证题的关键是：　”对结论进行否定——推理——矛盾——肯定“但这与已知中｜ａ－ｂ｜＞ａ－ｂ矛盾．故ａ＜ｂ即过点P有两条直线与OP都垂直，OP⊥CD反证法的适用对象：（１）至多至少性命题．（２）否定性命题．（３）存在性，则x，2，弦AB，则x，公理，这样的证明方法叫反证法例1，CD不被P平分证明：假设弦AB，CD不被P平分例2用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分已知：如图，定理等矛盾；(3)与结论的反面成立矛盾如例1如例2反证法的基本思想：通过证明原命题的否定是假命题，根据垂径定理的推论，y全为０，唯一性命题．第３６页　　　　练习　　　１　　　２3小结：用反证法证明过程中推理论证是要得出矛盾矛盾有三种可能：(1)与原命题的条件矛盾；(2)与定义，∵P点一定不是圆心O，当a＞０时，CD被P平分，函数y＝ax+b的值随x的值的增加而增加．改写成“若P则q的形式”：当a＞０时，y不全为０逆否命题：若x，故至少有两只猴子分到同样多的桃1用反证法证明命题的一般步骤(1)假设命题的结论不成立，…，每只猴子最少分到1颗桃，则x2+y2≠0(真)解：(1)　原命题：若x2+y2=0，这与垂线性质矛盾，∴只能是分别分到1，从而证明命题成立，经过推理论证，从而肯定命题的结论正确，在圆⊙O中，∴弦AB，y不全为０，CD交于P，10颗桃故共分了1＋2＋3＋…＋10＝55（颗）这与共分了56颗桃矛盾，若x的值增加则函数y＝ax+b的值随之增加逆命题:若x，反证法：从命题的结论的反面出发，y全为０(真)(真)(真)(2)原命题：全等三角形一定是相似三角形(真)逆命题:相似三角形一定是全等三角形(假)否命题：不全等的三角形一定不是相似三角形逆否命题：不相似的三角形一定不是全等三角形(假)(真)且存在至少有两个一个也没有≤(≥)不都是不是制作者：姜　兰清　镇　四　中----引例----10只猴子分56颗桃，用反证法证明：若｜ａ－ｂ｜＞ａ－ｂ，说明原命题是真命题第３６页习题１．７　　，