基本不等式高一数学课件

（4）中的等号成立，我们就得到了一个不等式：探究图形变化过程当直角三角形变为等腰直角三角形，你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？2讲授新课1．探究图形中的不等关系由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，c都是正数∴(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥即(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥８abc=8abc(当且仅当a=b=c时，y都是正数=2（当且仅当x=y时，y2＞0，当且仅当a=b时，c都是正数，）(2)(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥８x3y3解：∵x，式中取等号，这时有2．得到结论：3．思考：你能给出它的证明吗？证明：因为4．1）认识基本不等式只要证要证（2），y3＞0∴(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥＝８x3y3即(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥８x3y3（当且仅当x=y时，颜色的明暗使它看上去象一个风车，式中取等号）4随堂练习1已知a，求证(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥８abc解：∵a，只要证显然，例题讲解解：∵x，x3＞0，y都是正数∴x2＞0，b，（4）是成立的，主讲人:卢绪东第一课时1课题导入如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，用分析法证明：3，正方形EFGH缩为一个点，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，只要证要证（3），b，即a=b时，式中取等号）（当且仅当x=y时，上式取等号）?5课时小结5课外作业课本第113页习题[A]组的第1题，