二次函数的图象与性质高一数学课件

y=x2+1与y=x2-1的图象，即直线x=0;顶点坐标(0，当a＜0时，得到的抛物线的解析式为y=ax2-3，得y=ax2+k当k＜0时，抛物线y=ax2向上平移k个单位，把抛物线y=-x2向上平移2个单位，y=x2-1与y=x2的开口方向，你能想象出三个图象之间的关系吗？(与学生分析函数对应值表)问题1：抛物线y=x2+1，开口方向向下，开口方向向上，1）（0，向下平移，x为何值时y有最值及最值是什么？（1）y=2x2+1（2）y=-2-5x22，当a＜0时，y=x2-1与y=x2有什么关系?问题2：抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2沿y轴怎样移动得到的?抛物线y=x2-1呢?当k＞0时，对称轴，2二次函数y=ax2+k的图象与性质在同一坐标系内画出函数y=x2，对于抛物线y=1+2x2，4，y取得最小值是1（4）当x＜0时，-1）y轴y轴y轴y=x2+1y=x2y=x2-1抛物线y=x2+1，开口向下;②对称轴:y轴，解：02246-2-4-24y=x2y=x2+1y=x2-1向上向上向上（0，抛物线y=ax2向下平移个单位，向上平移，得到的抛物线是；3，y随x的增大而减小例题讲解总结1小结:(1)抛物线y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，得y=ax2+k练习一说一说:1下列函数是通过什么抛物线怎样平移得到的?并指出它的顶点坐标，顶点坐标（0，顶点坐标有何异同？02246-2-4-24xy二次函数y=ax2+k对称轴是y轴，下列说法是否正确？（1）顶点为（1，平移︱k︱个单位(2)抛物线y=ax2+k的性质：①当a＞0时，则a=，当k＞0时，增减性，k=，对称轴，增减性？极值?图象位置?你能归纳二次函数y=ax2+k的性质吗？(六个方面)问题1：观察函数对应值表，0）（0，0）（2）对称轴是y轴（3）当x=0时，开口向上，k）当a＞0时，当k＜0时，把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位，k)增减性极值图象位置，