一元二次不等式的解法复习课高一数学课件

解法2：（利用函数奇偶性）当x＞0时，例1（变）求不等式x2－2│x│－15≥0(x∈R)的解集，例1求不等式x2－2x－15≥0(x∈R)的解集，原不等式可化为x2－2x－15≥0由例1可知解为x≥5或x≤－3∵x＞0∴不等式的解集为{x│x≥5}当x≤0时，如：⑴ax2+bx+c=0(a>0)有两个不等实根x1>x2则ax2+bx+c>0的解为x>x1或x<x2ax2+bx+c<0的解为x2<x<x1⑵ax2+bx+c=0(a>0)若无实根即△<0则ax2+bx+c>0的解为Rax2+bx+c<0的解为φ⑶ax2+bx+c=0(a＞0)若有两相等实根x1=x2则ax2+bx+c>0的且解为x≠x1且X∈Rax2+bx+c<0的解为φa<0同理可得以上规律注:解一元二次不等式实质上是通过解一元二次方程来确定解，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式，原不等式可化为x2＋2x－15≥0则不等式的解为x≥3或x≤－5∵x≤0∴不等式的解集为{x│x≤－5}由以上可知原不等式的解为{x│x≥5或x≤－5}，3又∵解在两根之间∴a＜0解法3：(换元法）设│x│=t，一元二次不等式的解法（复习课）主讲：天柱二中杨思钦复习：　二次函数，通过式子＞(≥)0还是＜(≤)0来确定解的范围!x1x1x2000xxyxyy解：∵方程x2－2x－15＝0的两根为x＝－3，通过函数把方程与不等式联系起来，一元二次不等式是一个有机的整体，原不等式可化为x2－2x－15≥0又x2－2x－15≥0的解为x≥5或x≤－3∵x＞0∴不等式的解集为{x│x≥5}∵函数f(x)=x2－2│x│－15为偶函数∴原不等式的解为{x│x≥5或x≤－5}，解法1：（对x讨论）当x＞0时，0Xy二应用1集合问题例2（1）已知一元二次不等式ax2＋bx+6>0的解集为{x│－2＜x＜3}，x＝5∴不等式的解集为{x│x≥5或x≤－3}，一元二次方程，求a－b的值解：一元二次不等式是通过一次方程的根来确定则可以理解为方程ax2＋bx+6＝0的根－2，则t≥0原不等式可化为t2－2t－15≥0，