正切函数的图象和性质3高一数学课件

当时我们是怎样研究的？（先画出它们在一个周期内的图象，正切函数的性质：例1:求函数y=tan(x+?/4)的定义域，k?z}x+?/4=z=k?+?/2x=k?+?/2–?/4=k?+?/4所以，复习引入：利用诱导公式，y=tan(x+?/4)的定义域是{x|x?k?+?/4，应用举例：答案：例2：观察正切曲线，π就是它的最小正周期，k?z答案：（k?–?/2，余弦函数，还可以证明（这里不要求），正切函数的图象和性质（七）高中数学第四章三角函数一，k?+?/2），定义域值域周期性奇偶性单调性{x|x?k?+?/2，则函数ｙ＝tanz的定义域是{z|z?k?+?/2，k?z三，正切函数y=tanx，x∈（-π/2，k?z}练习1求函数y=tan(2x+?/3)的定义域．四，称为正切曲线，提示：用换元法解：令z＝x+?/4，一般研究函数的哪些问题？（图象和性质）2前面我们学习了正弦，（1）tanx>0（2）tanx<1答案：（k?，1我们研究函数，即看图说话，再根据周期性得出它们在整个定义域上的图象；然后根据它们的图象来研究它们的性质，二，向右扩展，可得：这说明，正切函数是周期函数，也可按照这个思路来研究，把图象向左，）3我们今天学习正切函数，k?z练习2求满足下式的x的范围:tan(2x+?/4)?答案：例3比较下列各组值的大小：解：∵900〈1670〈1730〈1800∴tan1670<tan1730另解：tan167°=tan(180°-13°)=-tan13°tan173°=tan(180°-7°)=-tan7°∵tan7°＜tan13°∴-tan13°＜-tan7°∴tan167°＜tan173°且y=tanx在(900，写出满足下列条件的x的值的范围，2700)上是增函数1tan1670与tan17302，k?+?/2)，得到正切函数的图象，π是它的一个周期，k?z}R?奇函数性质答案增区间（k?-?/2，π/2）的图象：o1--11由正切函数的周期性，y=tanx，事实上，k?+?/4），tan(-11?/4)与tan(，