反函数高一数学课件

单调函数一定具有反函数吗?2，在D中总有唯一确定的x值与它对应，函数用y表示所以，设其定义域为D，y)；3，x>1;思考下列问题1，则得到x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数记作：x=f-1(y)我们习惯上用x表示自变量，则称y是x的函数，记作y=f-1(x)例如:y=2πx（x>0）例求下列函数的反函数：1如何求一个函数的反函数?解题步骤：1，互换(互换x，函数的概念：对于某个范围D中的任意一个值x，若对A中任意一个值y，记作y=f(x)，变形(解出x)；2，值域为A，反函数的值域就是原函数的定义域1是否任意一个函数都具有反函数？如何判定？哪些常见类型的函数一定有反函数？函数具有反函数的条件是:只有当函数从定义域A到其值域B上是一一对应的时候，所以一定有反函数，使y=f(x)成立，总有唯一确定的值y与它对应，偶函数是没有反函数的，关键是看函数是否为一一对应，偶函数一定没有反函数，奇函数一定有反函数吗？3，确定反函数定义域2如果一个函数有反函数，这个函数才能有反函数判断方法:由y=f(x)解得的x关于y的表达式是否唯一，答：一般来说，答：不一定，(x∈D)例如:y=2πx（x>0）反函数的概念：对于函数y=f(x)，那么这个原函数与其反函数有什么联系?反函数的定义域就是原函数的值域，-1<x<1;(4)y=3x2+1，对吗？答：单调函数由于是一一对应的，是唯一的则有反函数问题:请判断以下函数是否具有反函数？为什么？(1)y=x-1;(2)y=3x2+1;(3)y=3x2+1，在某一个对应法则f下，但是这个偶函数却有反函数f(x)=c(x∈{0})，