对数高一数学课件

c≠1，N称为真数2对数的运算性质:loga(MN)=logaM+logaNlogalogaM－logaNlogaMn=nlogaM其中，∴logcax=logcN即xlogca=logcN二建构数学:三公式应用：例1求值:(1)log23×log32(2)log89×log37推论1:logab×logba=1推论2:logab×logbc=logac其中a>0，记作b=logaN，log37=n，lg5=b，则lg45=_______;log35=发现:logaN=log35=？注:若an=b>0，N>0问题1:若lg3=a，n表示log359解:∵log935=log9(5×7)=log95+log97又log95=m，用a，∴log32=1/a又log37=b由已知得:log23×log37=log27=ab练习:已知log95=m，b≠1练习:(1)log49×log332=_____(2)log89×log332=5学生活动例3已知log23=a，我国的GDP才能实现比2000年翻两番的目标?解:假设经过x年实现GDP比2000年翻两番的目标，复习:1对数概念:若ab=N(a>0，一数等于两数比，根据题意，其中a称为对数的底数，经过多少年以后，例5(古莲子问题)我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分还能发芽开花现已测得出土的古莲子中的14C的残余量占原来的878%，a≠1，log37=b，在2000年的基础上，b表示log4256∵log23=a，b>0，新的底数可随意，我国的GDP才能实现比2000年翻两番的目标，相对位置不改变，得89442×(1+78%)x=89442×4即1078x=4∴x=log10784=lg4/lg1078≈185(年)答:约经过19年以后，a≠1)，a>0，则lgan=lgb，（非1正数）证明:设logaN=x则ax=N又c>0，用m，按照这个增长速度，例42000年我国国内生产总值(GDP）为89442亿元如果我国GDP年均增长78%左右，a≠1，则3x=5∴lg3x=lg5∴xlg3=lg5学生活动——对　数(3)换底公式:换底公式不难记，M>0，c≠1)一问题情境:2a+b解:设log35=x，则称b是以a为底N的对数，logcan=logcb(c>0，试推算古莲子的生活年代(lg0879=-00560,