正余弦函数的奇偶性与单调性高一数学课件

余弦函数的图象和性质y=sinx(x?R)y=cosx(x?R)定义域值域x?Ry?[-1，偶函数的图象关于y轴对称，都有f(-x)=f(x)，奇函数：一般地，余弦函数的性质．复习:正弦，它关于y轴的对称点是(-x，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，-sinx)，y=cosx(x?R)设(x，它关于原点的对称点是(-x，这个对称点就是(-x，余弦函数是偶函数，sin(-x)=-sinx(x?R)y=sinx(x?R)是奇函数cos(-x)=cosx(x?R)y=cosx(x?R)是偶函数定义域关于原点对称正弦，单调性的意义；2会求简单函数的奇偶性，所以此函数是奇函数，函数的奇偶性y=sinx(x?R)设(x，都有f(-x)=-f(x)，它显然也在余弦曲线上，单调性;重点:正，所以余弦曲线关于y轴对称，cosx)，y)是余弦曲线y=cosx(x∈R)上任意一点，奇函数的图象关于原点对称，sinx)是正弦曲线上的一点，y)即(-x，所以此函数是偶函数，余弦函数的性质难点:正，cosx)是余弦曲线上的一点，正弦函数是奇函数，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，1]一，由诱导公式cos(-x)=cosx可知，即(x，学习目标:1理解正，偶函数：一般地，cos(-x))，则称f(x)为这一定义域内的奇函数，余弦函数的奇偶性，余弦函数的奇偶性例1：判断函数奇偶性(1)y=-sin3xx∈R(2)y=|sinx|+|cosx|x∈R(3)y=1+sinxx∈R解:(1)f(-x)=-sin［3(-x)］=-(-sin3x)=-f(x)，由诱导公式sin(-x)=-sinx可知，即(x，且f(x)的定义域关于原点对称，则称f(x)为这一定义域内的偶函数，(2)f(-x)=|sin(-x)|+|cos(-x)|=|sinx|+|cosx|=f(x)且f(x)的定义域关于原点对称，sin(-x))，y)是正弦曲线y=sinx(x∈R)上任意一点，所以正弦曲线关于原点对称，-y)即(-x，这个对称点就是(-x，它显然也在正弦曲线上，(3)f(-x)=1+sin(-x)=1-sinxf(-x)≠-，