基本不等式高一数学课件

例题讲解解：∵x，这时有2．得到结论：3．思考：你能给出它的证明吗？证明：因为4．1）认识基本不等式只要证要证（2），式中取等号，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，y都是正数=2（当且仅当x=y时，（4）是成立的，你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？2讲授新课1．探究图形中的不等关系由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，y3＞0∴(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥＝８x3y3即(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥８x3y3（当且仅当x=y时，只要证要证（3），）(2)(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥８x3y3解：∵x，当且仅当a=b时，（4）中的等号成立，y2＞0，b，用分析法证明：3，正方形EFGH缩为一个点，只要证显然，c都是正数，x3＞0，式中取等号）4随堂练习1已知a，我们就得到了一个不等式：探究图形变化过程当直角三角形变为等腰直角三角形，颜色的明暗使它看上去象一个风车，求证(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥８abc解：∵a，即a=b时，c都是正数∴(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥即(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥８abc=8abc(当且仅当a=b=c时，b，式中取等号）（当且仅当x=y时，y都是正数∴x2＞0，主讲人:程秋民第一课时1课题导入如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，上式取等号）?5课时小结5课外作业课本第113页习题[A]组的第1题，