函数的奇偶性1高一数学课件

2)，f(-1)=f(1)当x1=2，f(-x)=f(x)偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x，故f(2)不存在，那么有没有这样的函数，因为是偶函数，解：当a=0时，函数的奇偶性主讲：尹阳鹏y=x2-xx当x1=1，例1，当a0时，2，f(x)既是奇函数又是偶函数，判断下列函数的奇偶性1，解：（4）（5）函数的定义域为[-2，所以f(x)是奇函数，思考：在刚才的几个函数中有的是奇函数不是偶函数，已知函数f(x)既是奇函数又是偶函数，（1）（2）判断奇偶性，（5）（6）（4）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件，f(x)既不是奇函数，有的是偶函数不是奇函数，且f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(x)所以2f(x)=0即f(x)=0这样的函数有多少个呢？函数按是否有奇偶性可分为四类：奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数例3，都有f(-x）=-f(x)，都有f(-x）=f(x)，因为f(-x)=|-x|-2=|x|-2=f(x)，x2=--2时，奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x，也有既不是奇函数也不是偶函数的，所以它没有奇偶性，x2=--1时，f(-2)=f(2)对任意x，当b0时，f(x)为奇函数，那么f(x)就叫偶函数，（6）故函数没有奇偶性，判断下列函数的奇偶性（3）解：(1)因为f(-x)=2x=-f(x)，那么f(x)就叫奇函数，故f(2)不存在，解：当b=0时，所以f(x)是偶函数，所以就谈不上与f(-2)相等了，也不是偶函数，只需验证f(x)与f(-x)之间的关系，它既是奇函数又是偶函数呢？f(x)=0是不是具备这样性质的函数解析式只能写成这样呢？例2，f(x)是偶函数，由于任意性受破坏，同上可知函数没有奇偶性，求证：f(x)=0证明：因为f(x)既是奇函数又是偶函数所以f(-x)=f(x)，小结：奇偶性的概念判断奇偶性时要注意的问题，