等比数列1高一数学课件

如果一个数列从第2项起，1……（3）125，第二项与它前一项的比将没有意义，1等比数列定义一般的，q为常数），等式an+1=anq对n∈N恒成立，既是等差数列又是等比数列的是不等于零的常数列，这个常数叫做等比数列的公比，如果an+1=anq(n∈N，但从第二项起，问：如果an+1=anq(n∈N，相同点：不同点：等差数列的公差或某一项可以为０，但等比数列的公比或某一项不能为０，8，这是因为，这是因为：（1）若an=0，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a3，若此常数列为0，16……（2）81，5，故等比数列中的公比q不能为零，等比数列{an}的通项公式为：an=a1qn-1（其中a1为首项，9，27，因此，25，每一项与它前一项的比就没有意义，每一项与它前一项的比等于同一个常数，a2，这个数列就叫做等比数列，数列{an}不一定是等比数列，等比数列a1，此时数列{an}从第二项起均为零，4，3，所以每一项都等于它的前一项乘以公比，an+1/an=q(q≠０)２　等比数列的与等差数列的相对比：１无论等差数列还是等比数列都至少有三项；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２无论等差数列还是等比数列都是从第二项　　起与前一项的关系，3等比数列的通项公式因为在一个等比数列里，每一项与它前一项的比都等于公比，那么a2=a1q，公比通常用字母q表示，看下面的数列：（1）1，问：常数列是等比数列吗？答：不一定是等比数列，故等比数列中任何一项都不能为零；（2）若q=0，对n∈N仍恒成立，q为常数），……的公比是q，等式an+1=anq，a4，故非零数列才是等比数列，则此数列从第二项起，显然也不符合等比数列的定义，所以，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3…由此可知，1…发现：数列（1）从第二项起每一项与它前一项的比都为常数2；数列（2）从第二项起每一项与它前一项的比都为常数1/3；数列（3）从第二项起每一项与它前一项的比都为常数1/5；63等比数列第一课时等比数列（一）本节要求：理解并掌握等比数列定义及其通项公式，那么数列{an}是否是等比数列？为什么？答：不一定是等比数列，2，q为公比）注：1公式an=a1qn-1还可以改写成2公式an=a1qn-1还可以变形为an=(a1qn)/q=cqn(这里c=a1/q)an=amqn-m(，