对数与对数函数的应用高一数学课件

因为y=ax的值域是（0，所以y=logax的图像与y=ax的图像关于直线y=x对称，N的自然对数logeN简记为:lnN例题把下列指数式写成对数式：(1)54=625;(2)2-6=1/64;(3)3a=27;(4)(1/3)m=573解（1）log5625=4（2）log21/64=-6（3）log327=3（4）log1/3573=m例题把下列对数式写成指数式：(1)log1/216=-4(2)log2128=7(3)lg001=-2(4)ln10=2303解（1）(1/2)-4=16（2）27=128（3）10-2=001（4）e2303=10练习求下列各式的值：对数函数定义函数y=logax(a>0，记作logaN=b其中a叫做对数的底数，函数y=logax的定义域是（0，问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？答：108x=2x=?对数的定义如果a(a>0，那么数b就叫做以a为底N的对数，a≠1)的b次幂等于N，+?），N的常用对数log10N简记为:lgN(2)以e为底的对数叫做自然对数为了方便，函数y=logax(a>0，+?），+?），其中x是自变量，即ab=N，且a?1)就是指数函数y=ax的反函数，函数的定义域是（0，且a?1)叫做对数函数，求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？答：y=a(1+8%)5=1085a是1995年的1085倍已知国民生产总值每年平均增长率为8%，负数和零没有对数loga1=0logaa=1对数恒等式证明：设ab=N则b=logaN所以alogaN=N常用对数与自然对数的定义(1)以10为底的对数叫做常用对数为了方便，对数函数的图像与性质（1）对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，N叫做真数，所以，如果每年平均增长率为8%，23对数与对数函数对数对数函数思考问题假设1995年我国国民生产总值为a亿元，y=2x图像与y=log2x的图像：y=(，