直线方程课件

(1)过点(2，交点为P（x0，解法1：将方程变为：解得：即：故直线恒过例1求证：无论m取何实数时，法一:分离系数法，此式的成立与m的取值无关，并求出定点的坐标，则过两直线的交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1＋m(A2x+B2y+C2)=0，y)=0的形式，直线系方程1直线系方程的定义四川江油中学现代技术教研组2直线系方程的应用直线系方程的定义直线系：具有某种共同性质的所有直线的集合1与直线L：Ax+By+C=0平行的直线系方程为：Ax+By+m=0（其中m≠C）；直线系方程的种类1:2．与直线L：Ax+By+C=0垂直的直线系方程为:Bx-Ay+m=0（m为待定系数）直线系方程的种类1:直线系方程的种类2:3过定点P（x0，通常有两种方法：方法小结：法二：从特殊到一般，再证明其余直线均过此交点，得：解得：所以直线恒过定点若证明一条直线恒过定点或求一条直线必过定点，y0）直线系方程的应用:例1求证：无论m取何实数时，即将原方程改变成：f(x，y0），y)+mg(x，1）入方程，m=-3代入方程，解法2：令m=1，y0），且满足下列条件的直线L的方程，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，先由其中的两条特殊直线求出交点，则过两直线的交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1＋m(A2x+B2y+C2)=0，1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直，其中m为待定系数4若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0相交，例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，并求出定点的坐标，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，其中m为待定系数所以A1x0+B1y0+C1+m(A2x0+B2y0+C2)=0证明：直线A1x0+B1y0+C1+m(A2x0+B2y0+C2)=0经过点（x0，y0）的直线系方程为：A(x-x0)+B(y-y0)＝0推导：设直线的斜率为A(x-x0)+B(y-y0)＝0直线系方程的种类2:4若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0相交，交点为P（x0，解（1）：设经二直线交点的直线方程为：代（2，故从而解出定点，得：所以直线的方程为：3x+2y+4=0例2:求过两直线x-2y+4=0和x+，