指数函数（1）课件

R§26指数函数●定义：★细胞分裂★放射性物质的衰变某种放射性物质不断变为其它物质，交y＝084x的图象于点P，每经过1年剩留的这种物质是原来的84％，图象自左至右逐渐下降y=ax(a＞1)y=ax(0＜a＜1)图象特征◆定义域：R◆值域：（0，右两方无限伸展◆图象都在x轴上方向上无限伸展，指数函数（且a≠1）函数叫做指数函数y＝axa＞0，每经过1年剩留的这种物质是原来的84％，y＝1◆a＞1时，作直线y＝05，在R上是增函数；0＜a＜1时，1）的点◆a＞1时，P则P点的横坐标即为所求易得x≈4答：约经过4年剩留量是原来的一半即在中，1）的点◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升0＜a＜1时，右两方无限伸展向上无限伸展，2个分裂成4个，由1个分裂成2个，向下与x轴无限接近（x轴是其渐进线）◆都经过坐标为（0，+∞）◆当x＝0时，经过x年后，图象自左至右逐渐下降◆图象都在x轴上方●◆图象可向左，问经过多少年，向下与x轴无限接近（x轴是其渐进线）◆都经过坐标为（0，……1个这样的细胞分裂x次后，它的剩留量y与x的函数关系是某种细胞分裂时，1个单位的这种物质剩留量是原来的一半？y＝05解：分析：y＝084x作出函数y＝084x的图象（如下图），图象自左至右逐渐上升0＜a＜1时，问y＝05时，一个单位的这种物质，得到的细胞个数y与x的函数关系是248123084084×084084×084×084123212223y=2xy=084x084108420843定义域是y与x是一对一x2xx084xy=2xy=084x画出下列函数的图象：01-105-2025-30125……122438……01207140505042-214-524-840…………y=ax(0＜a＜1)y=ax(a＞1)（1）y=2x（2）y=084x●图象特征：◆图象可向左，在R上是减函数函数性质例1某种放射性物质不断变为其他物质，x＝？＝f（）x＋1例2作出下列函数的图象（1）y＝2x＋1-4-3-2-1012●●●●●y＝2x（2）y＝2x－2，