正弦、余弦函数的性质(三）新课件

如果存在一个非零常数T，最值，正弦，偶函数的图像关于y轴对称，余弦函数值是按照一定的规律不断重复地出现，余弦函数的周期性由图可知：正，本书指的周期为最小正周期例1求下列函数的周期1）y=cosx2）y=sin2x正弦函数的单调性y=sinx(x?R)-1010-1余弦函数的单调性y=cosx(x?R)-1010-1例2求下列函数的单调区间：证明：y=sinx(x?R)图像关于原点对称y=cosx(x?R)图像关于y轴对称一般地：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，定义：对于函数f(x)，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)叫做周期函数，则称f(x)为这一定义域内的奇函数，余弦函数的奇偶性二，T叫做这个函数的周期说明：如不特别说明，同理，使得当x取定义域内的每一个值时都有f(x+T)=f(x)，sin(-x)=-sinx(x?R)y=sinx(x?R)是奇函数cos(-x)=cosx(x?R)y=cosx(x?R)是偶函数定义域关于原点对称正弦，若f(-x)=f(x)称f(x)为这一定义域内的偶函数，判断下列函数的奇偶性小结：奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数单调递增单调递减函数求函数的单调区间：1直接利用相关性质2复合函数的单调性3利用图像寻找单调区间练习P5778作业：P58-59习题484—9机动例1求下列函数的单调区间：机动例2讨论函数y=sin2x+cos2x的性质（从定义域，奇函数的图像关于原点对称，单调性，余弦函数的性质(三)周期单调性定义域值域最值温故知新正弦，得出新知识三，值域，应用举例例题1，周期性及奇偶性几方面加以说明）例3求下列函数的单调区间：(3)y=2sin(-x)(1)y=sin3x(2)y=1-cosx，