一元二次不等式的解法课件

思考一次函数，解不等式（1）4x2-4x+1>0（2）-x2+2x-3>0（3）-3x2+6x>2答案：R练习2：x是什么数时，观察函数y=2x+1的图象，可知：方程x2-x-6=0的解就是时，不等式2x+1>0的解集是时，y=0y<0y>0引例：（1）方程x2-x-6=0的解是什么？（2）不等式x2-x-6<0的解集是什么？（3）不等式x2-x-6>0的解集是什么？解：(1)方程解是x1=-2，可知：方程2x+1=0的解就是时，｛x|x=-05}{x|x<-05}{x|x>-05}填空：方程2x+1=0的解集是不等式2x+1<0的解集是不等式2x+1>0的解集是设y=2x+1，不等式x2-x-6>0的解集是时，一元一次不等式三者之间的关系，一元一次方程，y=0y<0y>0从图象上看，不等式2x+1<0的解集是时，不等式的解集是{x|x<-05或x>2}1，对应自变量的取值范围，对应自变量的取值范围，x2=3(2)不等式解集是｛x|-2<x<3}(3)不等式解集是｛x|x<-2或x>3}设y=x2-x-6，解一元二次不等式的一般步骤：总结：（1）将二次项系数化为正（2）解出对应一元二次方程的根（3）根据对应一元二次方程的根，对应自变量的取值范围，对应自变量的取值范围，所以对应二次函数图象开口向上又因为△>0，x2=2所以，对应自变量值，x2(x1<x2)无实根{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}R三个二次的关系例1解不等式2x2-3x-2>0解：因为2>0，方程2x2-3x-2=0的解是x1=-05，根据函数图象，根据函数图象，结合不等号方向写出解集2，不等式x2-x-6<0的解集是时，结论是否正确？有两相异实根x1，思想方法：数形结合例2，对应自变量值，函数y=x2-4x+1的值：（1）等于0（2）是正数？（3）是负数？，