向量及其运算课件

作业向量的相关知识向量减法的平形四边形及三角形法则本节内容:向量的相关知识向量：既有大小又有方向的量，设o是正六边ABCDEF形的中心，OC=c，在l上取点o，由此可见任一组平行向量可移到同一直线上向量的相关知识想一想例：如图，OB=b，但由于有方向则必须遵循两个法则平行四边形法则作法：以两向量为两边作平行四边形，可以看作方向任意长度为0就是我们所说的0向量，向量加法的平形四边形及三角形法则例题选讲本章小节，向量有大小可以像数量一样加减吗？但有方向又如何加减呢？这个问题我们下一章将要介绍，方向，不过我们在做题中一般采用三角形法则向量减法的平行四边形及三角形法则相反向量：与a长度相等方向相反的向量记作；-a称a与-a是相反向量观察这两个向量a与-a，则可分别作出OA=a，OB，两作法实质一样都是平移得来的，设o是例：如图，我们可知我们看OA+AB的到怎样的结果a-aOA+AB=OA-(-AB)=OA-(BA)=OBOA-OB=-AB=BA我们知道了这个意外结果向量减法不可行了吗？向量减法的平行四边形及三角形法则平行四边法则三角形法则BAOBAOBOABOA例题选讲思考：成立吗？证明你的结论，OB与OA平行我们作不出平行四边形，向量加法的平行四边形及三角形法则向量是可以加减的，长度任作一条与a所在直线平行的直线l，使其首尾相连形成三角形的两边，该怎么办呢？答：那就更简单了，你看OBOAOAOBOBOAOBOABOABC向量加法的平行四边形及三角形法则三角形法则OAOBOABOACB作法：把一向量平移到向量的一端，向量三要素：起点，分别写出与向量OA，第三边就是它们合向量的大小*注意：合向量的方向OC与AC的夹角OCA是锐角我们对这两个法则作对比就可以知道，OC相等的向量解：OA=CB=DOOB=DC=EOOC=AB=ED=FO向量OA与FE相等吗？向量OB与AF相等吗？为什么？ACBDEFO向量的相关知识向量|AB|的大小也就是向量AB的长度（也称模）记作|AB|AB|AB|如果点AB重合还是向量吗？答：当然是，平行四边形的对角线即两向量之和，证明：显然成立则：故该命题成立例题选讲如果上题的数学归纳法还不能使我们的到直观的，