特殊数列求和课件

错位相减法例一，进而达到求和的目的，1)解：∵Sn=1+2x+3x2++nxn-1∴xSn=x+2x2++(n-1)xn-1+nxn∴①-②，这样的数列求和该如何求呢？Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1①xSn=x+2x2+……+(n-1)xn-1+nxn②(1-x)Sn=1+x+x2+……+xn-1-nxnn项这时等式的右边是一个等比数列的前n项和与一个式子的和，求和Sn=1+2x+3x2++nxn-1(x≠0，这种方法叫什么呢？裂项求和法评：裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，得：(1-x)Sn=1+x+x2++xn-1-nxn……………………练习：求和Sn=1/2+3/4+5/8+……+(2n-1)/2n答案：[分析]：观察数列的前几项：这时我们就能把数列的每一项裂成两项再求和，12祝愿同学们学业有成，1)[分析]这是一个等差数列{n}与一个等比数列{xn-1}的对应相乘构成的新数列，求和Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1(x≠0，练习：(n=120)书面作业P12615，18P5910，作课教师：崔晓刚【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑倒序相加错位相减公比是否为1Sn=na1(q=1)例一，这样我们就可以化简求值，前途似锦！，