任意角的三角函数(一)课件

定义；1?设α是任意角，求α的六个三角函数值；例题2：求下列各角的六个三角函数值：（1）0（2）（3）（4）例题3：已知角α的终边经过点p（2t，正切依次为．角推广后，p（x，y)α正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注意：(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，它也适合锐角三角函数的定义实质上，C对边为c，B对边为b，锐角三角函数是以边的比来定义的，它们的基础共建立于相似（直角）三角形的性质，-3），PO=r（r＞0），则角α的六个三角函数是：P(x，y）是角α终边上任意一点，角β的终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，设A对边为a，且sinx+cosx＞0，这样的三角函数的定义不再适用，按什么方向旋转到OP的位置无关(3)sin是个整体符号，其顶点都在原点，那么q是第几象限角？练习3已知角α的终边上一点P与A（a，那么x是第几象限的角，我们必须对三角函数重新定义，任意角的三角函数是以坐标与距离，（1）（2）若sinα=－2cosα，不能认为是“sin”与“α”的积其余五个符号也是这样(4)任意角的三角函数的定义与锐角三角函数的定义的联系与区别:锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例，“r”同为正值所不同的是，定义域R三角函数sinαcosαtanαcotαR例题1：已知角α的终边经过点p（2，任意角的三角函数初中锐角的三角函数是如何定义的？在Rt△ABC中，坐标与坐标，射线OP是角α的终边，由锐角三角函数的定义到任意角的三角函数的定义是由特殊到一般的认识和研究过程2??三角函数的定义域通过对三角函数定义的讨论，求sinαsecβ＋tanαcotβ＋secαcscβ的值，确定cotα与secα的符号若sinq<0且tanq>0，锐角A的正弦，b）关于x轴对称（a≠0且b≠0)，求α的六个三角函数值；3三角函数在各个象限内的符号++++++++––––––––例5:判断下列三角函数式的符号，推导出任意角三角函数的定义域，距离与坐标的比来定义的，余弦，始边都与x轴的非负半轴重合?(2)α是任意角，α的各三角函数值（或是否有意义）与ox转了几圈，-3t）（t＜0），例6:已知tanx＞0，4cosα＜0是α是第二象限的（）A充分不必要条件，