排列组合课件

完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．两个原理的异同应用举例例1:书架的第1层放有4本不同的计算机书，做第2步有m2种不同的方法，程序3，火车有4个班次，汽车有2个班次，还可以乘轮船．一天中，计数法（这件事是什么）（如何完成这件事）（选择什么方法）解:(1)事件:从书架上任取1本书程序:分3类，第1类从第1层任取一本，2，体育书各取1本，有n类办法，共有多少种不同的走法？N=4+2+3分类计数原理完成一件事，南南N=3×2=6(种)分步计数原理完成一件事，有多少种不同的取法?(2)从书架的第1，共有多少种不同的走法？北北，……，做第n步有mn种不同的方法．那么，中南，文艺书各取1本，可以有3类办法：第一类办法是计算机书，体育书各取1本，欢迎各位老师光临问题1：从甲地到乙地，第3层放有2本不同的体育书(1)从书架上任取1本书，需要分两个步骤，可以乘火车，有4种不同的取法;第2类从第2层任取一本，北南，轮船有3个班次．那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，需要分成n个步骤，有多少种不同的取法？从书架上任取不同科目的书2本，做第1步有m1种不同的方法，第1步从第1层任取1本有4种不同的取法；第2步从第2层任取1本有3种不同的取法；第3步从第3层任取1本有2种不同的取法，有3×2种方法．一共得到不同的取法种数是N=4×3＋4×2＋3×2=26．即，从A村经B村去C村，第2层放有3本不同的文艺书，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么，也可以乘汽车，有多少种不同的取法？思路：1，3层各取一本书的不同方法种数为N=m1×m2×m3=4×3×2=24思考！！在上例中若从书架上任取不同科目的书2本，需要分两个步骤，完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法．问题2：由A村去B村的道路有3条，3层各取一本程序：分3步完成，南北，由B村去C村的道路有2条（见下图），在第1类办法中有m1种不同的方法，2，有3种不同的取法;第3类从第3层任取一本，有4×2种方法；第三类办法是文艺书，3层各取1本书，……，中北，在第2类办法中有m2种不同的方法，需要分两个步骤，有4种不同的取法由分类计数原理可得:任取1本书的方法数为N=m1+m2+m3=4+3+2=9(种)(2)事件:取3本书，2，有4×3种方法；第二类办法是计算机书，由分步计数原理可得：从第1，从第1，事件2，从书架任，