函数奇偶性课件

对于任意x∈I如果f（-x）=f（x）成立，对于任意x∈I如果f（-x）=-f（x）成立，+∞）∵f(-x)=(-x)2+1=x2+1∴f(x)=x2+1是偶函数∵f(-x)=(-x)2+2(-x)+1=x2-2x+1解：∴f(-x)=f(x)∴f(-x)≠f(x)新课讲解：观察函数f(x)=x3图象，+∞）（2）f(x)=（1）∵函数的定义域是（0，复习引入新课讲解经验交流巩固发展复习引入:问题：求函数f(x)=x2及g(x)=x3的单调区间，计算：f(1)f(-1)f(2)f(-2)f(a)f(-a)=1=1=a2=a2=4=4猜想:f(-x)____f(x)=新课讲解：定义：若y=f（x）的定义域是对称区间I，+∞）上单调递增xYo新课讲解：继续观察函数f(x)=x2图象，+∞）（2）函数的定义域是（-∞，f(x)=x4f(x)=x-2f(x)=xnn为偶数2，1]是否为偶函数？答：∵函数的定义域（-1，0]上单调递减在（0，1]不是对称区间∴f(x)=x2在（-1，f(x)=|x|常见偶函数：例1：判断下列函数是否为偶函数（1）f(x)=（2）f(x)=（1）函数的定义域是（-∞，+∞）不是对称区间例2：判断下列函数是否具有奇偶性（1）f(x)=（2）f(x)=0判断函数奇偶性的一般步骤：1，0）∪（0，计算：f(1)f(-1)f(2)f(-2)f(a)f(-a)=1=-1=8=-8=a3=-a3猜想:f(-x)____f(x)=-oYX新课讲解：定义：若y=f（x）的定义域是对称区间I，例2：判断下列函数是否为奇函数（1）f(x)=解：（2）函数的定义域是（-∞，在（-∞，则称f（x）为奇函数；既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数，看函数的定义域是否关于原点对称，1]不是偶函数1，+∞）上单调递增f（x）=x2g（x）=x3在（-∞，f(x)=2f(x)=-5f(x)=cc为常数3，则称f（x）为偶函数；新课讲解：问f(x)=x2在（-1，若不对，