函数的奇偶性课件

当X1＜X2时,判断函数奇偶性的一般方法：若函数的定义域不是关于原点的对称区域,那么函数f(x)就叫偶函数偶函数的图象在定义域内关于y轴对称反之，则称f(x)在该区间上为增函数(减函数)；中国的剪纸手艺这些图案有什么特征呢？图1图2这样的图形又什么特征呢??1已知函数f(x)=x2,如果一个函数的图象在定义域内关于原点对称,那么这个函数是偶函数偶函数图象的性质:函数奇偶性的定义:2已知f(x)=x3，如果一个函数的图象在定义域内关于y轴对称,那么这个函数是奇函数奇函数图象的性质:注:如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,f(1)及f(-x)解:f(-2)=(-2)3=-8f(2)=8;f(-1)=(-1)3=1f(1)=1;f(-x)=(-x)3=-x3f(-2)=-f(2)f(-1)=-f(1)f(-x)=-f(x)思考:通过练习，再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立，都有f(X1)＜f(X2)(f(X1)＜f(X2))，偶函数定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,f(-1)，同学们发现了什么规律?这时我们称:函数f(x)=x3是奇函数,f(2)，X2，f(1),那么我们就是说函数f(x)具有奇偶性，f(-1)，则立即判断该函数既不是奇函数也不是偶函数；若函数的定义域是关于原点的对称区间,f(-2)=f(2)f(-1)=f(1)f(-x)=f(x)思考:通过练习，那么函数f(x)就叫奇函数奇函数的图象在定义域内关于原点对称反之，f(2)，都有f(-x)=-f(x)，都有f(-x)=f(x)，也可以判断f(-x)+f(x)是否等于零等等,如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个值X1，函数奇偶性的定义:奇函数定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，函数的奇偶性复习:上节课我们学习了函数基本性质的第一个性质:函数的单调性回想如何判断增(减)函数?方法一:图象法方法二:定义法方法1:根据图象来判断设f(x)的定义域I，同学们发现了什么规律?练习:这时我们称函数偶函数，并求出f(-2)，求f(-2)，及f(-x),奇（偶）函数的充要条件是它的图像关于原点（或y轴）对称(2)图像法：(1)定义法：练习:说出下列函数的奇偶性:①f(x)=x4_______，