函数的单调性课件

则说f(x)在这个区间上是增函数定义域内某区间的任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，y轴左侧x逐渐增大时，则说f(x)在这个区间上是减函数0yx-5-21353例1下图是函数y=f(x)定义在[-5，1），1），已知函数y=f(x)，[3，-2），根据图象说出它的单调区间，说出它的单调区间，x2是R上任意两个数，函数y=x2和y=x3的图象在y轴右侧x逐渐增大时，函数的单调性画出函数y=x+2与y=-x+2的图象，解：单调区间有[-5，3），则f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2)由x1<x2，[1，y的变化情况，y的变化情况分别怎样？函数y=x2的图象的单调区间函数y=x3的图象有什么特点？增函数和减函数的定义：定义域内某区间的任意x1<x2，得x1-x2<0于是f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)用函数单调性的定义证题的方法步骤：一在指定区间上任取两个x1，y=g(x)的图象(包括端点），5]上是增函数练习：如图，-2），[3，函数是增函数还是减函数，都有f(x1)>f(x2)，并判断它每一区间上的增减性，5]其中y=f(x)在区间[-5，例2证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数所以f(x)=3x+2在R上是增函数证明：设x1，且x1<x2，3）上是减函数，x2且x1<x2二作差f(x1)-f(x2)三定号四下结论练习:作业课本第60页1，5]上的图象，3，并观察函数值y随自变量x变化的规律，在区间[-2，以及在每一单调区间上，[-2，[1，4题，