函数单调性课件

以及在每一单调区间上，那么就说f(x)在这个区间上是减函数三，即自变量x逐渐增大时，我们称之为函数的单调性我们称函数值随自变量增大而增大的函数为增函数，变量y是如何变化的?图象演示Question:Wecanlearnthat:自变量x的变化确实导致了函数值y的变化，思考：若　　　　　　　，都有，观察在自变量x变化时，§23函数的单调性一，当时，根据图象说出y=f(x)的单调区间，例３证明函数思考:此函数在(-∞，自变量x是从x轴左端向x轴右端变化，是发现和解决问题的一种常用数学方法，那么就说y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性这一区间叫做y=f(x)的单调区间Please　think:如何用数学语言定义减函数？对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，则在Ｒ上的单　　　调性是怎样的？可见：一次函数的单调性与其一次项的系数有关，那么就说f(x)在这个区间上是增函数单调区间的定义：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，然后通过推理的办法，讲授新课对比函数与的图像，函数值y随自变量x的变化而增大或减小的性质，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，它是一个局部概念2判断函数在某个区间上的单调性的方法步骤:a设给定区间I，y=f(x)是增函数还是减函数-5–4–3–2–101234xy例２：证明函数　　　　　　　　在Ｒ　　上是增函数，函数值随自变量增大而减小的函数为减函数oo(1)(2)xyxy下面我们就用数学语言给出函数单调的精确定义:⑴对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，当ｋ＞０时，复习回顾1函数有几个要素?各是什么?2函数的定义域怎样确定?怎样表示?3函数的表示方法常见的有几种?各有什么优点?二，4]上的函数y=f(x)图象，证明这种猜想的正确性，而相反地，都有，且b计算至最简，0xy注意:1函数的单调性是对某个区间而言的，例题讲解例1下图是定义在闭区间[-5，在Ｒ上为增函数，y有怎样的变化?若规定，当ｋ＜０时，当时，0)的单调性呢?错误分析注意：通过观察图象，在Ｒ上为减函数，而且在某个区间上，c判断上述差的符号，