函数y=ASin(ωx+φ)的图象课件

各点沿x轴方向向右平移|φ|个单位例2作函数y=3sin(2x+π/3)的简图它的周期是:T=2π/2=π3如何由y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象x2x+π/33sin(2x+π/3)-π/600π/12π/23π/3π07π/123π/2-35π/62π0描点，y=sin(x-π/4)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向右平行移动π/4个单位而得到的一般地，各点纵坐标缩短为原来的A倍(横坐标不变)(横坐标不变)函数与y=sinx的图象的关系y=sin3xy=sin(x/3)y=sinωx（ω>0且ω≠1)1ω>1时，各点纵坐标伸长为原来的A倍20<A<1时，各点沿x轴方向向左平移|φ|个单位2当φ<0时，函数y=sin(x+φ)，各点横坐标伸长为原来的1/ω倍(纵坐标不变)作函数y=sin(x+π/3)及y=sin(x-π/4)的简图例1（1）函数y=sin(x+π/3)的图像它的周期是2π2如何由y=sinx的图象通过变换得到y=sin(x+φ)的图象xyxO?2?1?1y=sinxy=sin(x+π/3)（2）函数y=sin(x-π/4)的图像它的周期是2π?1y=sin(x-π/4)以上两个函数同y=sinx之间有什么关系呢?y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(x-π/4)y=sin(x+π/3)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平行移动π/3个单位而得到的，各点横坐标缩短为原来的1/ω倍20<ω<1时，可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位而得到的结论:函数与y=sinx的图象的关系y=sin(x+π/3)y=sin(x-π/4)y=sin(x+φ)(φ≠0)(各点)沿x轴方向向左平移π/3个单位(各点)沿x轴方向向右平移π/4个单位1当φ>0时，函数与y=sinx的图象的关系y=3sinxy=1/3sinxy=Asinx（A>0且A≠1)各点纵坐标伸长为原来的3倍1A>1时，(φ≠0)的图象，连线y=3sin(2x+π/3)y=sinx函数y=3sin(2x+π/3)的图象与函数y=sinx的图象之间有什么关系呢？O?2?1-123-2-3y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)y=3sin(2x+π/3)函数y=3sin(2x+π/3)的图象可以看作，