二次函数(一般式)的图象课件

－３），什么叫二次函数？它的一般形式是怎样的？形如y=ax　+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数．它的一般形式y=ax　+bx+c(a≠0)２２2函数y=a(x+m)　+k的对称轴是什么？顶点坐标呢？２对称轴：x=-m，顶点坐标：(-m，————)b2ab2a4ac-b24a2例１．求抛物线y=——x+3x——的对称轴的顶点坐标．12522解：在函数式y=——x+3x——中，即当x=1时，代入－３＝a(1+1)+2，二次函数y=ax+bx+c的图象xy2东源镇中学数学组授课教师赵勇y=ax2y=a(x+m)2y=a(x+m)+k21，它的对称轴是直线x=———，２）所以可设所求的二次函数的解析式为：　y=a(x+1)+22又因为图象过点（１，２）——=，－３）．（１）求这个二次函数的解析式．（２）求这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．解：１．因为函数图象的顶点坐标为（－１，　　　a=——，求出顶点坐标和对称轴？２２函数y=x　的图象如何平移就可以得到y=x－4x+5的形式（即　y=(x－2)　+1　)的图象？２２２思考：函数y=ax　的图象如何平移就能得到y=ax　+bx+c的图象？２２先向右平移２个单位，顶点坐标是(———，y=－３，２），再向上平移１个单位．下面我们来对y=ax　+bx+c进行配方成y=a(x+m)+ky=ax　+bx+c２２=a(x+—x)+ca=a﹝x+—x+(—)﹞+c-(—)×aba2b2a2b2a2=a(x+—)+—————b2a24ac-b24a思考：上式中m为多少？k呢？2b2显然，k)3用配方法将y=x　－4x+5化为y=a(x+m)　+k的形式，原抛物线的对称轴是直线x=3，b=3，k=———b2a4ac-b24a结论：二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线，c=——125221252所以因此，m=—，且图象过点（１，———=b2a4ac—b24a32例２．已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（－１，顶点坐标是（３，　　得a=——2，