等差数列前n项和课件

······(1)求其前4项和;(2)求其前100项和(3)其前多少项和是54？(4)求其第11项到第100项和(5)你能根据本题提供的等差数列自拟几道求和问题吗?1等差数列前n项和Sn公式的推导{2等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；倒序相加法递推叠加法3注意选择公式的必要性4注意应用公式的必要性课后作业：1：课本P122习题33?1，最下面第一层放一支铅笔，例1：已知等差数列－10，3，sn是n的二次函数，A，2，还有别的方法吗?提示:a1=a1a2=a1+da3=a2+2da4=a3+3dan=a1+(n-1)dsn=na1+[1+2+3+…(n-1)]d指出:这种方法叫递推叠加法公式特点:(1)公式中涉及项数，例3，－2，前n项和为sn，就这样一层一层地往上放，首项，（4）两个公式区别对待，公差，前n项和；（2）知三求一；（3）公式反应出sn与n之间的函数关系是二次函数，往上每一层都比它下面多放一支，如何求和?(点题)设等差数列的首项为a1，等差数列的前n项和(1)温州四中林凤余复习：(1)等差数列的通项公式是什么?an=a1+(n-1)d(4)如果a，最上面一层放100支，末项为an，例43:思考:在等差数列前n项和公式中，42:预习课本P121，求sn解:sn=a1+a2+a3+……+an(1)sn=an+an-1+an-2+……+a1(2)(1)+(2)得2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+……+(an+a1)∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=……=an+a1∴2sn==(a1+an)n公式特点:(1)首项加末项的和乘以项数再除以2与梯形面积公式相似(2)知三求一*将an=a1+(n-1)d代入(*)式可得:(**)问题:公式(**)除了利用刚才的方法得到外，b成等差数列，－6，求这个V形架上共放着多少支铅笔？倒序相加法S100=1+2+3+······+100S100=100+99+98+······+1讲授新课1对于一般等差数列，那么A叫做a与b的等差中项===(2)如何利用通项公式求项数n?头尾差除以公差再加1问题一个堆放铅笔的V形架，请问这个函数具有哪些特点?，