对数的概念课件

如果每年平均增长率为8%，即ab=N，那么数b就叫做以a为底N的对数，问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？答：108x=2x=?27对数对数的定义如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，回顾指数22=425=322x=26X=思考问题假设2004年我国国民生产总值为a亿元，a大于0且不等于1)26=2x108x=2对数的性质1负数和零没有对数2loga1=03logaa=14对数恒等式证明：设ab=N则b=logaN所以alogaN=N常用对数与自然对数的定义(1)以10为底的对数叫做常用对数为了方便，记作logaN=ba叫做对数的底数，N叫做真数，N的常用对数log10N简记为:lgN(2)以e为底的对数叫做自然对数为了方便，读做“以a为底N的对数等于b”ab=NlogaN=b指数式与对数式的对比底数指数底数对数幂值真数例题42=16mn=plog10100=2logac=b把下列对数式与指数式转化(m，求5年后国民生产总值是2004年的多少倍？答：y=a(1+8%)5=1085a是2004年的1085倍已知国民生产总值每年平均增长率为8%，N的自然对数logeN简记为:lnN练习1把下列指数式写成对数式：(1)54=625;(2)2-6=1/64;(3)3a=27;(4)(1/3)m=573解（1）log5625=4（2）log21/64=-6（3）log327=3（4）log1/3573=m练习2把下列对数式写成指数式：(1)log1/216=-4(2)log2128=7(3)lg001=-2(4)ln10=2303解（1）(1/2)-4=16（2）27=128（3）10-2=001（4）e2303=10练习3求下列各式的值：(1)log24(2)log15，