等差数列(1)课件

20，0，1，数列为常数列，6，……　　　　　　　　　　　　不是(4)1，0，5，4，等差数列的通项公式的探求：问题：若一个等差数列{an}，（1）9，d为常数想一想？判定下列数列是否是等差数列？如果是请指出公差，可以用d＝an–an－1，30，a3－a2=d，40……；是d=10理解：①第二项起；②“同一个”③求公差d时，取项数n为2，当d=0时，d>0时，公差是d，0，1，高一(上)数学教学辅助课件等差数列讲课教师：黄勇下面我们先看几个数列：例：　　4，7，……；不是(5)0，等式成立∴n∈N*时，1，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，　8　…　　3，数列为递减数列；⑤d＝an　–an－1或d＝an+1–an是证明或判断等差数列的依据，0，　0，则有累加法：故通项公式为an=a1＋（n－1）d（n∈N*）．∵an－an－1=d（n≥2）在上式中，5，……　　　　　　　　　　　　是，10，－6，这个数列就叫做等差数列;这个常数就叫做等差数列的公差;公差通常用字母d表示，那么这个数列{an}的通项公式是什么？归纳法：a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d……an=an-1+d=a1+(n–1)d∴an=a1+(n–1)d又，6，7，1，0，3，a4－a3=d，n，d=0(3)1，也可以用d＝an+1–an；④公差d∈R，它的首项为a1，an=a1+(n–1)d∵{an}是等差数列，5，如果一个数列从第二项起，8，1，d=-1(2)1，d<0时，数列为递增数列，0，－9　…等差数列的定义一般地，当n=1时，0，……　　　　　　　　　　　　是，…，用符号语言描述定义：an-an-1=d(n≥2)　　或an+1-an=d(n∈N*)，　6，－3，8，7，……是d=0(6)0，得:a2－a1=d，左边=a1，……an-1－an－2=d．an－an－1=d．把这n－1个式子相加并整理得an=a1＋（n－1）d．又当n=1时，4，右边=a1＋（1－1）d=a1，