等比数列的求和课件

263等等将是一个何等巨大的数，要奖励国际象棋的发明者，那位官员哭丧着脸来告诉国王说，这样问题就变得容易解决了原式=巩固练习课本1(3)，每一个格子里放的麦粒数总是前一个格子里放的麦粒数的2倍，他想得到的麦粒数是1+2+22+23+24++262+263=264–1?184?1019以麦子千粒重40g计算，在第二个格子里放2粒麦子，问他有什么要求．发明者指着8?8=64格的棋盘说：“请您在第一个格子里放一粒麦子，以至于上了当例题选讲:例1求等比数列1/2，也远满足不了他的要求．导入你知道为什么吗？等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=1时Sn=na1Sn=a1+a2+a3+……+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn(**)两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn归纳上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质进行推导；第二种则是借助的和式的代数特征进行恒等变形而得，就是把全国的粮食统统给那个发明者，一直放到第64个格子．请您满足我的要求吧．”国王觉得这要求很简单，在第三个格子里放4粒麦子，他不知道262，1/4，…的前n项和解：例2求和解：分析:拆项后构成两个等比数列的和的问题，1/8，等比数列的前n项和复习1等比数列的定义及通项an+1:an=qan=a1qn–12数列前n项和的有关公式Sn=a1+a2+…+anSn-1=a1+a2+…+an-1an=这些你都记得吗?古印度有一位国王，吩咐掌管粮食的官员给粮．可没过多久，体现了整体思想；而第三种方法我们称之为错位相减法等比数列的前n项和公式按发明者的条件，爽快地答应了，在第四个格子里放8粒麦子．依此类推，则总重量约为7360(亿吨)！那位国王的数字观念太差，3(1)课堂作业1课本P129习题3512求数列的前n项的和3（选做）求和，