充分条件与必要条件（一）课件

简记为p?q若p则q为假，p是q的什么条件？q是p的什么条件?(1)p:三角形三条边相等　q:三角形三个角相等(2)p:x>0q:x2>0(3)p:ab=0q:a=0(4)p:x是4的倍数q:x是6的倍数(1)p:三角形三条边相等　q:三角形三个角相等解∵p?q∴p是q的充分条件;q是p的必要条件∵q?p∴p是q的必要条件;q是p的充分条件p?q是的充分必要条件，简记为p?qx=y?x2=y2x2=y2?x=y足以导致x=y是x2=y2的充分条件逆否命题：　若x2≠y2则x≠yx2≠y2?x≠yx2=y2是x=y的必要条件例１：指出下列各组命题中，原命题：　若p则q　　若x=y则x2=y2逆命题：　若q则p　　否命题：　若┐p则┐q　　逆否命题：若┐q则┐p（真）（假）（假）（真）问：原命题的条件和结论分别是什么？问：原命题为何是真的？逆命题为何是假的？若x2=y2则x=y若x≠y则x2≠y2若x2≠y2则x≠y原命题：　　若x=y则x2=y2逆命题：　若x2=y2则x=y推出“?”　　　推不出“?”若p则q为真，简称充要条件等价符号“?”(2)p:x>0q:x2>0解∵p?q∴p是q的充分条件;q是p的必要条件∵q?p∴p不是q的必要条件;q不是p的充分条件∴p是q的充分不必要条件;q是p的必要不充分条件(3)p:ab=0q:a=0解∵p?q∴p不是q的充分条件;q不是p的必要条件∵q?p∴p是q的必要条件;q是p的充分条件∴p是q的必要不充分条件;q是p的充分不必要条件(4)p:x是4的倍数q:x是6的倍数解∵p?q∴p不是q的充分条件;q不是p的必要条件∵q?p∴p不是q的必要条件;q不是p的充分条件∴p是q的既不充分也不必要条件;q是p的既不充分也不必要条件．命题真假判断：１高一（３）班的学生是瑞安市玉海中学的学生．２瑞安市玉海中学的学生是高一（３）班的学生．（真）（假）A　玉海中学B　高一（３）A　Bx∈A?x∈B“小范围”?“大范围”“小范围”是“大范围”充分，