56平面向量的数量积及运算律课件

求证：（1）（2）证明：（1）（2）56平面向量的数量积及运算律例3，当且仅当a=0时成立．√×××××√56平面向量的数量积及运算律讨论总结性质：（1）e·a=a·e=|a|cos?（5）a·b≤|a|·|b|562平面向量的数量积及运算律平面向量数量积的运算律：（1）（交换律）（2）（3）（数乘结合律）（分配律）56平面向量的数量积及运算律（1）交换律：证明：则所以56平面向量的数量积及运算律（2）证明：若若56平面向量的数量积及运算律（3）分析：A1B156平面向量的数量积及运算律（3）即即56平面向量的数量积及运算律例２，θ为锐角时，a·b=0，则对任一非零向量b，则b=04．若a·b=0，已知与的夹角为60°，a·b=b·c，有a·b=0．2．若a≠0，问题：向量的夹角记作120°问题θW=56平面向量的数量积及运算律而功W是数量56平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积的定义即有规定：零向量与任意向量的数量积为0，有a·b≠0．3．若a≠0，与的夹角，则a·b中至少有一个为0．5．若a≠0，θ为钝角时，求解：=56平面向量的数量积及运算律θ为直角时，则a=±b4若|a·b|≥|a|·|b|，且a·b=a·c，＞0＜0=056平面向量的数量积及运算律3性质:==例1辨析题:1若a≠0,则b≠c，则对任一向量b，则a=c6．若a·b=a·c，则b=c2(a·b)c=a(b·c)3若a2-b2=0，即记作=56平面向量的数量积及运算律例题讲解例1．已知，则a∥b向量的数量积不满足结合律变式练习：若θ=120°呢？θ=90°呢？=5×4×cos60°=1056平面向量的数量积及运算律练习：1．若a=0，求：（1）在方向上的投影；，