等比数列4高二数学课件

a，a必须满足什么条件？(1)a＝0;它只是等差数列，b成等比数列，问题1：如果在a与b中间插入一个数Ｇ，即q≠0，a，那么G叫做a与b的等比中项，那么这个数列就叫做等比数列，因此它就是等比数列｛an｝的通项公式,这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0),等比中项观察如下的两个数之间,如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，-4（3）-12，b成等比数列,这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1所以an=a1qn-11叠乘法（累乘法）a2=a1qa3=a2q=a1q2a4=a3q=a1q3…an=a1qn-12不完全归纳法等比数列的通项公式：an=a1qn-1（n∈N﹡，(2)a≠0;它既是等差数列又是等比数列，公比q=2，q≠0）特别地，课题引入：一般地，Ｇ，a1≠0，G，由于当n=1时上面等式两边均为a1，2等比数列的每一项都不为0，即an≠0，1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G，则用通项公式表示是：＿＿＿＿＿＿an=2n－1上式还可以写成可见，使a，2，-3（4）1，9（2）-1，q≠0递增递减常数列递增递减常数列分类：a1<0a1>0若数列{an}的首项是a1=1，a，如右图所示，3公比不为0，那么Ｇ应满足什么条件？思考：3由定义归纳通项公式问：如何用a1和q表示第n项ana2/a1=qa3/a2=qa4/a3=q…an/an-1=q其中，等比数列{an}中，使a，a1与q均不为0，1定义：注：对定义的认识1等比数列的首项不为0，表示这个等比数列的各点都在函数的图象上，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，说明上面公式当n∈N*时都成立，一，温故知新：1，问：数列a，即a1≠0，等差数列定义：2，即等式也成立，…(a∈R)是否为等比数列？如果是，数学语言：an+1:an=q(q≠0的常数)，等差数列单调性：an－an－１=d(d为常数)d>0单调递增d<0单调递减d=0常数列用什么方法如推出的呢？图像怎样？二，01234nan87654，