圆的方程4高二数学课件

点Q(-2，则例4已知⊙C:x2+y2-4x-14y+45=0，整理得∵直线与圆相切∴所求切线方程为例3求圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆的方程解:圆(x-3)2+(y+4)2=1的圆心是C(3，例1过点P(1，764圆的方程(四)直线与圆的位置关系种类种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)直线与圆的位置关系的判定代数方法直线方程l：Ax+By+C=0圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2直线与圆的位置关系的判定几何方法判定直线l：3x+4y－12=0与圆C：(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系练习：消去y得：25x2-120x+96=0=1202-100×96=4800>0所以方程组有两解，例2求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程解:(1)故所求切线方程为例2求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程解:(2)∵直线与圆相切，3)，若直线l的斜率不存在，-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4（3）若圆的方程加上条件x≥3，例1过点P(1，解:(2)直线l的方程为：y-(-1)=2(x-1)故弦|AB|=例1过点P(1，则R的取值范围是__________，-4)所以，解：（1)若直线l的斜率存在，直线与圆有且只有一个交点，所求圆的方程是(x-4)2+(y+3)2=1设对称圆圆心为C(a，∴圆心到直线的距离等于半径∴所求切线方程为例2求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程(3)斜率为-1解：(3)设圆的切线方程为代入圆的方程，以R为半径的圆C上有两点到直线AB：3x-4y-3=0的距离等于1，求切线方程和切线长，d<r所以直线l与圆C相交比较：几何法比代数法运算量少，6）练习：已知以（-1，b)，直线l与圆C相交判定直线l：3x+4y－12=0与圆C：(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系练习：几何法：圆心C（3，2）到直线l的距离d=因为r=2，Q（3，则其方程为:x=1满足要求故所求切线方程为21x-20y-41=0或x=1所以圆心M到直线l的距离d=r，简便，求直线被圆截得的弦AB的长，-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4(2)若直线的斜率为2，1）为圆心，即设l的方程：y-(-1)=k(x-1)即kx-y-k-1=0因为直线与圆相切，-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4（1）当直线和圆相切时，2），若点P为⊙C上一点，求直线的斜率的取值范围解:(3)如图R（3，求|PQ|的最值?Q，