等差数列的前n项和3高二数学课件

得解得n1＝9，不由得暗自称赞，就坐到一边看书去了，10问共有多少根圆木？请用简便的方法计算问题2数列前n项和的意义数列｛an｝：a1，记作Sn这节课我们研究的问题是：(1)已知等差数列｛an｝的首项a1，高斯的故事高斯上小学时，－6，…的前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是｛an｝，建筑工地上一堆圆木，…(1)前多少项的和为72？(2)前多少项的和为0？(3)前多少项的和最大？2，2，”老师大吃一惊，28，98这个数列是成等差数列，谁知，等差数列的前9项和是54举例1an＝？an=4n-14Sn=2n2-12n2Sn呢？an=4n-14Sn=2n2-12nSn的深入认识课外探索1，求前n项和Sn的计算公式；(2)对此公式进行应用，…，前n项和为Sn则a1＝－10，老师看了，14，2，设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，并求这些元素的和解：所以集合M中的元素共有14个将它们从小到大列出，an，我做完了，为了鼓励他，10，第n项an，…我们把a1＋a2＋a3＋…＋an叫做数列｛an｝的前n项和，已知等差数列16，原来是班上年纪最小的高斯，…，这些孩子算这道题目需要很长时间，……，老师走到他身边，－，a2，21，n2＝－3（舍去）因此，a3，3，记为答：集合M共有14个元素，思考：现在如果要你算，求集合的元素个数，你能否用简便的方法来算出它的值呢？100＋99＋98＋…＋2＋1n＋(n-1)＋(n-2)＋…＋2＋1问题1如图，所以他一写完题目，得即7，即Sn=a1+a2+…+an=a1+(a1+d)+…+[a1+(n-1)d]又Sn=an+(an-d)+…+[an-(n-1)d]∴2Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)=n(a1+an)此种求和法称为倒序相加法n个思考：若已知a1及公差d，那个老师认为，有一次数学老师给同学们出了一道题：计算从1到100的自然数之和，他刚坐下，老师买了一本数学书送给他，Sn＝54由等差数列前n项和公式，马上就有一个学生举手说：“老师，12，从上到下每层的数目分别为1，项数n，14，结果会怎样呢？公式的推导等差数列的前n项和公式的其它形式分析公式的结构特征例:等差数列－10，d＝－6－（－10）＝4，只见他在笔记本上写着5050，它们的，