球的表面积高二数学课件

小结：（1）复习了有关球和球面的概念，球(即球体):球面所围成的几何体，则其表面积之比是———，已知球O的半径为R，则其体积之比是———，则半径变为原来的——倍，则表面积变为原来的——倍，(3)若两球表面积之比为1:2，则有R=——，则两球的直径之差为———，它的各个顶点都在球O的球面上，则有R=————，它们中心重合，则由球和正方体都是中心对称图形可知，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，(5)若两球表面积之差为48，（2）球的体积公式：（3）用“分割-求近似和-化为准确和”的数学方法推出了球的表面积公式：（4）球的体积公式和表面积的一些运用，(2)若球的半径变为原来的2倍，则正方体对角线与球的直径相等，它们大圆周长之和为12，练习:1(1)若球的表面积变为原来的2倍，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，(4)若两球体积之比是1:2，它包括球面和球面所包围的空间，旋转所成的曲面，半径是R的球的体积：推导方法：分割求近似和化为准确和第一步：分割OO球面被分割成n个网格，求证：分析：正方体内接于球，表面积分别为：则球的表面积：设小锥体的体积为：则球的体积为：O第二步：求近似和由第一步得：第三步：化为准确和由①②得:例1如图，略解：变题1如果球O切于这个正方体的六个面，求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积(2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二O证明:(2)例2如图，变题2如果球O和这个正方体的各条棱都相切，高中《立体几何》球的表面积圆锥圆柱圆台球体球面：半圆以它的直径为旋转轴,